Какой второй признак равенства треугольников с доказательством ?

Второй признак равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. www.yaklass.ru resh.edu.ru

Доказательство:

Рассмотрим два треугольника: △АВС и △А1В1С1, у которых равны сторона АС и А1С1, а также углы А=А1, С=С1. www.sravni.ru

Доказательство:

Если наложить △АВС на △А1В1С1 таким образом, что вершина А совмещается с вершиной А1, а вершины В и В1 лежат по одну сторону от А1С1. www.sravni.ru

Тогда сторона АС совмещается со стороной А1С1, так как они равны. www.sravni.ru Соответственно происходит совпадение вершины С и вершины С1. www.sravni.ru

Так как угол А = углу А1, сторона АВ накладывается на А1В1. www.sravni.ru

Так как угол С = углу С1, сторона СВ накладывается на сторону С1В1. www.sravni.ru

Лучи АВ и СВ пересекаются в единственной точке В, а лучи А1В1 и С1В1 пересекаются в единственной точке В1 и эти точки совпадают между собой. www.sravni.ru

Следовательно, △АВС полностью совмещается с △А1В1С1. www.sravni.ru