Какой вклад внесли ученые, такие как Эйлер и Лагранж, в изучение уравнения Пелла?

Эйлер рассматривал уравнение x2 − Dy2 = 1, D = a2, которое он называл уравнением Пелля. alexandr4784.narod.ru Учёный обнаружил связь наименьшего решения уравнения с разложением D в бесконечную цепную дробь. alexandr4784.narod.ru Многочисленные примеры убедили Эйлера, что получается периодическая цепная дробь, но доказательство этого факта позднее нашёл Лагранж. alexandr4784.narod.ru

Лагранж разработал общую теорию уравнения Пелла в 1766–1769 годах. en.wikipedia.org В частности, учёный доказал, что, пока n не является идеальным квадратом, уравнение Пелла имеет бесконечно много различных целых решений. en.wikipedia.org Эти решения могут быть использованы для точной аппроксимации квадратного корня из n рациональными числами вида x / y. en.wikipedia.org