Некоторые достижения древних греков в изучении площади круга:

• Гиппократ Хиосский первым сформулировал утверждение, что площадь круга пропорциональна квадрату его диаметра. 1
• Евдокс Книдский в IV веке до н. э. строго доказал это утверждение, но не установил значения коэффициента пропорциональности. 1
• Античные математики пытались решить задачу «квадратуры круга» — построить с помощью циркуля и линейки квадрат, равновеликий по площади заданному кругу. 12 Этой проблемой занимались Анаксагор, Антифон, Брисон Гераклейский, Архимед и другие учёные. 1
• Архимед в III веке до н. э. показал в книге «Измерение круга», что площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, основание которого равно длине окружности, а высота равна радиусу окружности. 1
• Архимед впервые вычислил число «пи» — отношение длины окружности к диаметру — и доказал, что оно одинаково для любого круга. 5