Какой вклад внес Якоб Бернулли в развитие математического анализа?

Якоб Бернулли — швейцарский математик, один из основателей теории вероятностей и математического анализа. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Он внёс существенный вклад в разработку основ дифференциального и интегрального исчислений, аналитической геометрии, теории вероятности и вариационного исчисления. cyberleninka.ru

Некоторые достижения Якоба Бернулли:

• Решение задачи Лейбница о форме кривой, по которой тяжёлая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Учёный опубликовал доказательство средствами нового анализа, выведя и проинтегрировав дифференциальное уравнение. ru.ruwiki.ru При этом впервые появился в печати термин «интеграл». ru.ruwiki.ru
• Исследование логарифмической спирали. cyberleninka.ru ru.ruwiki.ru Якоб Бернулли обнаружил свойство логарифмической спирали восстанавливать свою форму после различных преобразований. ru.ruwiki.ru
• Введение значительной части современных понятий теории вероятностей. ru.ruwiki.ru Учёный сформулировал первый вариант закона больших чисел. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Введение чисел Бернулли в связи с вычислением сумм одинаковых степеней натуральных чисел. old.bigenc.ru
• Вывод дифференциальных уравнений равновесия гибких нитей при действии произвольной распределённой нагрузки, уравнений изгиба балки. cyberleninka.ru
• Работа в области механики, например, предложение метода расчёта величины сопротивления тел различной формы, движущихся в жидкости. old.bigenc.ru