Какой вклад внес Виленкин в развитие советской и российской математики?

Наум Яковлевич Виленкин (1920–1991) внёс значительный вклад в развитие советской и российской математики. znanierussia.ru Некоторые достижения учёного:

• Научные исследования. znanierussia.ru Виленкин изучал общую алгебру, топологию, теорию функций действительного переменного и функциональный анализ. znanierussia.ru Он внёс вклад в развитие теории топологических групп и их представлений. znanierussia.ru Развивая теорию характеров Понтрягина, учёный установил связь между системами характеров нульмерных компактных абелевых групп и классом ортонормированных систем кусочно-постоянных функций. znanierussia.ru ru.ruwiki.ru
• Введение новых понятий. continuum-journal.ru Виленкин ввёл понятие «мультипликативных систем функций», разложения в ряды, которые сейчас называют «рядами Фурье-Виленкина». continuum-journal.ru Эти функции играют важную роль в теории передачи информации, особенно в области цифровой обработки сигналов, а также в конструировании цифровых фильтров и теории голографии. continuum-journal.ru
• Написание учебников и учебных пособий. continuum-journal.ru znanierussia.ru В соавторстве с К. И. Нешковым, С. И. Шварцбурдом, А. Д. Семушиным, А. С. Чесноковым и Т. Ф. Нечаевой Виленкин разработал учебники для 5 и 6 классов, которые получили широкое распространение и используются в российской школе до сих пор. znanierussia.ru
• Популяризация математики. znanierussia.ru Виленкин писал научно-популярные книги, которые помогали развивать интерес к математике у широкой аудитории. znanierussia.ru Его работы «Комбинаторика» (1969), «Популярная комбинаторика» (1975) и «Рассказы о множествах» (переиздана в 2005 году) стали классическими произведениями в области популяризации математики. znanierussia.ru
• Подготовка аспирантов. mpgu.su znanierussia.ru Под руководством Виленкина были написаны и защищены более 20 кандидатских диссертаций по математике и методике её преподавания. mpgu.su znanierussia.ru