Какой вклад в развитие математики внес Виленкин Н.Я.?

Наум Яковлевич Виленкин внёс значительный вклад в развитие алгебры и топологии. znanierussia.ru Некоторые достижения учёного:

• Исследования в области теории топологических групп. znanierussia.ru ru.wikipedia.org Виленкин сформулировал несколько аналогов теоремы о разложении групп в прямые суммы циклических групп, ввёл понятие «прямой суммы для топологических абелевых групп» с отмеченными подгруппами. continuum-journal.ru
• Разработка теории представлений групп Ли. continuum-journal.ru mpgu.su Учёный получил ряд результатов, связанных с бесконечномерными представлениями, построенными И. М. Гельфандом и М. А. Наймарком. ru.wikipedia.org
• Введение понятия «мультипликативных систем функций». continuum-journal.ru Также Виленкин ввёл разложения в ряды, которые сейчас называют «рядами Фурье-Виленкина». continuum-journal.ru Эти функции играют важную роль в теории передачи информации, особенно в области цифровой обработки сигналов, а также конструировании цифровых фильтров и теории голографии. continuum-journal.ru
• Популяризация математики. znanierussia.ru Виленкин написал научно-популярные книги, которые помогали развивать интерес к математике у широкой аудитории. znanierussia.ru Его работы «Комбинаторика» (1969), «Популярная комбинаторика» (1975) и «Рассказы о множествах» (переиздана в 2005 году) стали классическими произведениями в области популяризации математики. znanierussia.ru
• Создание учебников по математике. znanierussia.ru ru.wikipedia.org В соавторстве с К. И. Нешковым, С. И. Шварцбурдом, А. Д. Семушиным, А. С. Чесноковым и Т. Ф. Нечаевой Виленкин разработал учебники для 5 и 6 классов, которые получили широкое распространение и используются в российской школе до сих пор. znanierussia.ru
• Инициация введения алгоритмической линии в математику начальной школы. infourok.ru Ещё в середине 70-х годов прошлого века Виленкин утверждал, что в век «умных машин» детей с начальной школы надо учить работе с ними. infourok.ru