Какой вклад в развитие математики внес Виленкин Н.Я.?

Наум Яковлевич Виленкин внёс значительный вклад в развитие алгебры и топологии. 3 Некоторые достижения учёного:

• Исследования в области теории топологических групп. 35 Виленкин сформулировал несколько аналогов теоремы о разложении групп в прямые суммы циклических групп, ввёл понятие «прямой суммы для топологических абелевых групп» с отмеченными подгруппами. 1
• Разработка теории представлений групп Ли. 14 Учёный получил ряд результатов, связанных с бесконечномерными представлениями, построенными И. М. Гельфандом и М. А. Наймарком. 5
• Введение понятия «мультипликативных систем функций». 1 Также Виленкин ввёл разложения в ряды, которые сейчас называют «рядами Фурье-Виленкина». 1 Эти функции играют важную роль в теории передачи информации, особенно в области цифровой обработки сигналов, а также конструировании цифровых фильтров и теории голографии. 1
• Популяризация математики. 3 Виленкин написал научно-популярные книги, которые помогали развивать интерес к математике у широкой аудитории. 3 Его работы «Комбинаторика» (1969), «Популярная комбинаторика» (1975) и «Рассказы о множествах» (переиздана в 2005 году) стали классическими произведениями в области популяризации математики. 3
• Создание учебников по математике. 35 В соавторстве с К. И. Нешковым, С. И. Шварцбурдом, А. Д. Семушиным, А. С. Чесноковым и Т. Ф. Нечаевой Виленкин разработал учебники для 5 и 6 классов, которые получили широкое распространение и используются в российской школе до сих пор. 3
• Инициация введения алгоритмической линии в математику начальной школы. 2 Ещё в середине 70-х годов прошлого века Виленкин утверждал, что в век «умных машин» детей с начальной школы надо учить работе с ними. 2