Теренс Тао внёс значительный вклад в развитие математики, в том числе в области гармонического анализа, уравнений в частных производных, алгебраической и арифметической комбинаторики, геометрической комбинаторики, теории вероятностей и аналитической теории чисел. 5

Некоторые достижения учёного:

• Теорема Грина — Тао. 15 Совместно с британским математиком Беном Грином Тао доказал существование сколь угодно длинных арифметических прогрессий простых чисел. 15
• Решение проблемы несоответствия Эрдёша. 12 В 2015 году Тао опубликовал решение, применив для этого гипотезу Эллиота — Халберстама, мультипликативные функции и данные, полученные в проекте Polymath5. 12
• Доказательство гипотезы Коллатца. 3 В 2019 году Тао с помощью теории вероятностей доказал, что почти все орбиты Коллатца ограничены любой функцией, уходящей в бесконечность. 12
• Доказательство гипотезы Сендова. 5 В 2020 году Тао доказал гипотезу, касающуюся расположения корней и критических точек комплексного многочлена, в частном случае многочленов с достаточно высокой степенью. 5

Тао известен инновационными и творческими методами решения задач, часто сочетая разные области математики для работы со сложными проблемами. 4 Он автор или соавтор более трёхсот исследовательских работ и 17 книг. 4