Какой вклад в математику внесли исследования, связанные с теорией вероятности?

Исследования, связанные с теорией вероятности, внесли значительный вклад в математику, в частности:

• Формирование основных понятий и методов теории вероятностей. nsportal.ru kartaslov.ru Например, Б. Паскаль, П. Ферма и Х. Гюйгенс в своих работах в области теории азартных игр постепенно сформировали такие важные понятия, как вероятность и математическое ожидание, установили их основные свойства и приёмы вычисления. nsportal.ru
• Доказательство ключевых положений теории вероятностей. nsportal.ru Я. Бернулли впервые доказал одно из важнейших положений теории вероятностей — закон больших чисел. nsportal.ru А. Муавр ввёл в рассмотрение и обосновал для простейшего случая нормальный закон, часто наблюдаемый в случайных явлениях. nsportal.ru
• Развитие приложений теории вероятностей. nsportal.ru П. Лаплас впервые дал стройное и систематическое изложение основ теории вероятностей, дал доказательство одной из форм центральной предельной теоремы и развил ряд приложений теории вероятностей к вопросам практики, в частности, к анализу ошибок наблюдений и измерений. nsportal.ru
• Разработка методов обработки экспериментальных данных. nsportal.ru К. Гаусс дал более общее обоснование нормальному закону и разработал метод обработки экспериментальных данных, известный под названием «метод наименьших квадратов». nsportal.ru
• Создание аксиоматики теории вероятностей. nsportal.ru kartaslov.ru А. Н. Колмогоров применил методы теории функций действительного переменного в теории вероятностей, построил аксиоматику теории вероятностей и заложил основы теории марковских случайных процессов с непрерывным временем, развил теорию стационарных процессов, сформулировал необходимые и достаточные условия применимости закона больших чисел. nsportal.ru
• Разработка алгоритмов математической статистики. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Карл Пирсон разработал алгоритмы, которые широко и повсеместно применяются для анализа прикладных измерений, проверки гипотез и принятия решений. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Вероятностные методы оказались плодотворными во многих областях теоретической и прикладной математики, даже в таких классических, как теория чисел или логика. ru.wikipedia.org