Какой вклад в математический анализ внесли работы Исаака Ньютона и Готфрида Вильгельма Лейбница?

Исаак Ньютон внёс значительный вклад в математический анализ, в частности:

• Разработал дифференциальное и интегральное исчисление. 23 Эти методы стали ключевыми инструментами для решения сложных математических и физических задач. 3 Ньютон смог описать изменения физических величин, что было важно для его работ в физике. 3
• Сформулировал две основные взаимно обратные задачи математического анализа. 4 Первая задача — определение скорости движения в данный момент времени по известному пройденному пути, вторая — определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения. 4
• Разработал метод флюксий, ставший предшественником современного понятия производной. 3 Этот метод позволил Ньютону определять мгновенную скорость изменения величин, что стало ключевым для его открытий в физике. 3
• Внёс вклад в теорию рядов. 3 Ньютон разработал биномный ряд, известный сегодня как разложение Ньютона, который позволяет раскладывать функции в степенные ряды. 3

Готфрид Вильгельм Лейбниц также внёс значительный вклад в математический анализ, в частности:

• Разработал дифференциальное и интегральное исчисление. 13 Лейбниц ввёл множество символов, которые используются в современном исчислении, таких как «d» для обозначения дифференциала и интегральный знак ∫. 3
• Ввёл математические термины, которые используются в современной математике: «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм» и другие. 15
• Основал образец интегрирования дифференциальных уравнений с помощью бесконечных рядов. 5
• Ввёл «основную теорему анализа», которая говорит, что дифференцирование и интегрирование — взаимно-обратные операции (сейчас она называется «формула Ньютона-Лейбница»). 7