Какой вклад Джузеппе Пеано внес в развитие математической логики?

Джузеппе Пеано — один из создателей современной математической логики. dic.academic.ru ru.wikipedia.org Некоторые аспекты его вклада в развитие этой области:

• Разработка оригинальной логической символики. dic.academic.ru obzor.lt Впоследствии она стала общеупотребительной. obzor.lt Пеано ввёл различие между принадлежностью индивида к классу и включением класса в класс, а также между индивидом и одночленным классом. dic.academic.ru
• Создание системы аксиом для арифметики натуральных чисел. dic.academic.ru ru.wikipedia.org Аксиомы Пеано позволили формализовать арифметику. ru.wikipedia.org После введения аксиом стали возможны доказательства многих свойств натуральных и целых чисел, а также использование целых чисел для построения формальных теорий рациональных и вещественных чисел. ru.wikipedia.org
• Разработка теории определений через абстракцию. dic.academic.ru Пеано, в частности, ввёл понятие образования класса через абстракцию. dic.academic.ru
• Анализ взаимосвязи исчисления классов с исчислением предикатов. dic.academic.ru Пеано предложил приём перехода от первого ко второму. dic.academic.ru
• Написание «Формуляра математики». dic.academic.ru obzor.lt Это пятитомное энциклопедическое издание, в котором разделы логики и математики излагаются на разработанном Пеано символическом языке в виде формальной системы. dic.academic.ru obzor.lt

Логические идеи Пеано послужили переходным звеном в цепи исторического развития от старой алгебры логики к современной форме математической логики. dic.academic.ru