В широком смысле математика может решать различные задачи, включая:

• Задачи на нахождение и вычисление. 1 Например, сюжетные задачи, задачи на преобразование выражений, уравнения, неравенства и их системы. 1
• Задачи на доказательство. 1 В них требуется доказать определённый факт или условие. 1
• Задачи на построение. 1 Например, задачи на визуализацию геометрических фигур или графиков функций. 1
• Задачи на исследование. 1 В них нужно найти условия существования или невозможности существования некоего факта, определить свойства и качества какого-либо математического объекта и так далее. 1
• Конструктивные задачи. 1 В них искомым считается условие составляемой задачи. 1
• Задачи, решаемые приведением конкретного примера или контрпримера. 1
• Задачи, решаемые посредством словесного описания. 1 В них искомым является смысловая нагрузка словесного описания результатов решения. 1

Также к спектру математических задач относятся задачи с практическим содержанием, в которых отражаются реальные ситуации из жизни и после решения которых ученики учатся применять математические знания на практике. 4