Угловой коэффициент касательной — это числовое значение, которое характеризует наклон прямой по отношению к оси абсцисс. kayfun.ru Формально он определяется как тангенс угла между касательной и положительным направлением оси OX. kayfun.ru
В контексте геометрических задач угловой коэффициент касательной позволяет:
- Определить характер монотонности функции в окрестности точки. kayfun.ru Положительный угловой коэффициент указывает на возрастание функции, отрицательный — на убывание. kayfun.ru Бесконечный угловой коэффициент соответствует вертикальной касательной. kayfun.ru
- Интерпретировать полученные результаты. kayfun.ru Например, угловой коэффициент 15 означает, что при движении по касательной на единицу вправо по оси OX, значение функции увеличивается на 15 единиц по оси OY. kayfun.ru
- Понимать, когда две наклонные прямые параллельны или перпендикулярны. ankolpakov.ru Две наклонные прямые параллельны, когда их угловые коэффициенты равны, а перпендикулярны — когда произведение их угловых коэффициентов равно -1. ankolpakov.ru
В контексте функциональных задач угловой коэффициент касательной имеет, например, такой смысл:
- В экономике — представляет собой предельные затраты, то есть дополнительные расходы на производство единицы продукции при текущем уровне выпуска. kayfun.ru
- В физике — равен мгновенной скорости движения, если функция описывает зависимость пройденного пути от времени. kayfun.ru