Нет однозначного ответа на вопрос, какой метод решения задач с параллелограммами считается наиболее простым и эффективным. Несколько подходов, которые могут использоваться:

• Задачи на трансформацию. 1 Параллелограмм можно перестраивать с разных сторон и ракурсов, при этом сохраняются его прежние свойства. 1 Например, можно удлинить противоположные стороны на равные длины, одинаково обрезать или увеличить диагональ, отметить середины сторон. 1
• Метод удвоения медианы. 2 Он позволяет при решении задач пользоваться свойствами параллелограмма. 2 Такой метод хорош тем, что позволяет решить всё в простых числах, не прибегая к составлению уравнений. 2
• Векторно-координатный метод. 3 Он позволяет сопоставить геометрическим объектам (фигурам, отрезкам, векторам) соответствующие им алгебраические соотношения, в результате чего появляются возможности более рационально решать многие задачи, строить доказательства. 3
• Метод дополнительных построений. 4 Дополнительные линии чаще всего проводятся для того, чтобы свести задачу к ранее решённой или более простой задаче. 4 Они позволяют включить в задачу новые фигуры с их свойствами, тем самым увеличить число теорем, которые можно использовать при решении задачи. 4