Какой метод решения задач с двумя переменными считается оптимальным?

Нет однозначного ответа на вопрос, какой метод решения задач с двумя переменными считается оптимальным. Несколько методов, которые используются для решения задач линейного программирования с двумя переменными:

• Графический метод. 13 Основан на геометрическом представлении допустимых решений и целевой функции задачи. 1 Метод применяется, когда ограничения выражены неравенствами. 1 Среди достоинств — наглядность, простота алгоритма и отсутствие большой трудоёмкости вычислений. 1 Однако у метода есть и недостаток: он ограничен в применении, так как решения задач выполняются на плоскости, и число возможных переменных не может быть более двух. 1
• Метод перебора вершин. 5 В этом методе используют тот факт, что оптимальный план является угловой точкой области допустимых решений (ОДР). 5 Если задача имеет множество решений, то среди них имеются угловые точки. 5 В методе перебора вершин находят все угловые точки, вычисляют в них значения целевой функции и определяют наибольшее или наименьшее значение целевой функции. 5
• Симплексный метод. 2 Универсальный метод решения задач линейного программирования. 2 Идея метода заключается в том, что по определённому правилу находят первоначальный опорный план (вершину области ограничений) и проверяют, является ли он оптимальным. 2 Если да, то задача решена. 2 Если нет, то переходят к другому улучшенному плану — к другой вершине. 2 Так как вершин конечное число, то за конечное число шагов находят оптимальное решение. 2