Для решения задач с общим количеством предметов и их распределением между разными группами можно использовать комбинаторику — раздел математики, который изучает выбор и расположение элементов из основного множества в соответствии с заданными правилами. 14

Некоторые методы, которые применяются в комбинаторике:

• Перестановка. 3 Это способ последовательного расположения объектов с учётом порядка. 3
• Размещение. 3 Используется, когда порядок расстановки важен. 3
• Сочетание. 3 Применяется, когда порядок выбора или расположения не важен. 3

Также в комбинаторике есть такие принципы, как сложение и умножение. 4 Например, принцип сложения гласит, что если есть n способов выполнения задачи A и m способов выполнения задачи B, и эти задачи не могут быть выполнены одновременно, то существует n + m способов выбора одной из этих задач. 4 Принцип умножения, в свою очередь, утверждает, что если есть n способов выполнения задачи A и m способов выполнения задачи B, и эти задачи независимы (то есть выполнение одной не влияет на другую), то существует n × m способов выполнения обеих задач. 4