Для решения квадратного уравнения с параметрами можно использовать следующие методы:

• Анализ дискриминанта. 13 В зависимости от его значений может получиться разное количество корней: при D > 0 уравнение имеет два корня, при D = 0 — один корень, при D < 0 — уравнение не имеет корней. 1
• Теорема Виета. 1 С её помощью можно решить квадратное уравнение. 1
• Система неравенств. 1 Если в задаче даны дополнительные условия на корни уравнения (например, они должны быть больше или меньше определённого числа), то задать их можно с помощью системы неравенств. 1 Неравенства в системе можно составить с помощью анализа примерного графика функций. 1

Также для решения квадратного уравнения с параметром можно разбить множество всех значений параметра на подмножества и решить уравнение на каждом из этих подмножеств. 2