Какой метод можно использовать для нахождения наименьшего значения выражения с квадратичной функцией?

Для нахождения наименьшего значения выражения с квадратичной функцией можно использовать метод определения направления ветвей параболы и вычисления координат её вершины. dzen.ru otvet.mail.ru

Алгоритм метода: dzen.ru

1. Определить направление ветвей параболы. dzen.ru Если ветви направлены вниз, то функция имеет только наибольшее значение, если вверх — только наименьшее. dzen.ru
2. Найти вершину параболы по формулам её абсциссы и ординаты. dzen.ru
3. Значение у0 — это и есть нужное значение. dzen.ru

Формула вычисления координат вершины параболы: otvet.mail.ru

x0 = -b/2a. otvet.mail.ru

Подставив это значение в квадратное уравнение, можно найти значение y0: otvet.mail.ru

y0 = a(-b/2a)² - b²/2a + c = - b²/4a + c. otvet.mail.ru