Какой метод можно использовать для нахождения наименьшего значения выражения с квадратичной функцией?

Для нахождения наименьшего значения выражения с квадратичной функцией можно использовать метод определения направления ветвей параболы и вычисления координат её вершины. 14

Алгоритм метода: 1

1. Определить направление ветвей параболы. 1 Если ветви направлены вниз, то функция имеет только наибольшее значение, если вверх — только наименьшее. 1
2. Найти вершину параболы по формулам её абсциссы и ординаты. 1
3. Значение у0 — это и есть нужное значение. 1

Формула вычисления координат вершины параболы: 4

x0 = -b/2a. 4

Подставив это значение в квадратное уравнение, можно найти значение y0: 4

y0 = a(-b/2a)² - b²/2a + c = - b²/4a + c. 4