Для решения задач с условиями, связанными с двумя переменными, используют разные методы, например:

• Графический метод. 1 На координатной плоскости строят линии, соответствующие каждому уравнению системы. 1 Точка их пересечения будет решением системы, поскольку удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. 1
• Метод подстановки. 13 Используют одно из уравнений для выражения одной переменной через другую. 1 Затем подставляют это выражение в другое уравнение, чтобы получить уравнение с одной переменной. 1 После нахождения её значения возвращаются к первому и вычисляют значение второй переменной. 1
• Метод исключения (или сложения). 1 Уравнения преобразуют так, чтобы при сложении или вычитании одна из переменных была исключена. 1 Это позволяет получить уравнение с одной переменной. 1
• Метод Крамера. 1 Основан на использовании определителей (детерминантов) квадратных матриц. 1 Применяется только к системам с числом уравнений, равным числу переменных. 1

Также для решения уравнений с двумя переменными используют методы, основанные на разложении выражений на множители, выделении полного квадрата, использовании свойств квадратного уравнения и другие. 5