Некоторые свойства вневписанных окружностей в треугольнике:

• У каждого треугольника три вневписанные окружности. 12 Центр каждой из них лежит на пересечении биссектрисы внутреннего угла треугольника и биссектрис двух внешних углов. 14
• Точки, в которых вписанная и вневписанная окружности касаются стороны треугольника, симметричны относительно середины этой стороны. 1
• Прямая, проведённая через вершину треугольника и точку, в которой вневписанная окружность касается противоположной стороны, делит периметр треугольника пополам. 1 Длина отрезка касательной, проведённой к вневписанной окружности из противоположной вершины, равна полупериметру треугольника. 1
• На прямой, проходящей через точки касания двух вневписанных окружностей треугольника с его сторонами, эти вневписанные окружности отсекают равные отрезки. 2
• Три перпендикуляра к сторонам треугольника, проведённые в точках их пересечения с тремя вневписанными окружностями, пересекаются в одной точке. 2
• Сумма радиусов вневписанных окружностей равна сумме радиуса вписанной окружности и удвоенного диаметра описанной окружности. 3
• Сумма всех попарных произведений радиусов вневписанных окружностей равна квадрату полупериметра треугольника. 3
• Произведение всех трёх радиусов вневписанных окружностей равно произведению радиуса вписанной окружности на квадрат полупериметра треугольника. 3