Каковы свойства разделителей в треугольниках и их связь с полупериметром?

Свойства разделителей в треугольниках:

• Разделитель треугольника — это отрезок прямой, который делит периметр треугольника пополам и имеет одну конечную точку в середине одной из трёх сторон. en.wikipedia.org
• Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, делит её на отрезки, пропорциональные площадям образованных треугольников. ankolpakov.ru

Связь разделителей с полупериметром: любой разделитель делит треугольник на две части, длина каждой из которых равна полупериметру. en.wikipedia.org Это следует из того, что любая вершина и точка, где противоположная окружность касается треугольника, делят периметр треугольника на две равные длины. en.wikipedia.org

Также известно, что полупериметр треугольника равен периметру его медиального треугольника. en.wikipedia.org