Каковы свойства показательных функций с различными основаниями?

Свойства показательных функций зависят от их основания. 100urokov.ru

Для показательных функций с основанием, большим единицы, характерны следующие свойства: lc.rt.ru

• Функция возрастает, то есть большему значению аргумента соответствует большее значение функции. lc.rt.ru
• Если аргумент стремится к минус бесконечности, функция стремится к нулю, если аргумент стремится к плюс бесконечности, функция стремится также к плюс бесконечности. lc.rt.ru

Для показательных функций с основанием, меньшим единицы, но большим нуля, верны такие свойства: lc.rt.ru

• Функция убывает, то есть большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. lc.rt.ru
• Если аргумент стремится к минус бесконечности, функция стремится к плюс бесконечности, если аргумент стремится к плюс бесконечности, функция стремится к нулю. lc.rt.ru

Ещё несколько свойств показательных функций:

• Любое число в нулевой степени равно единице: а0 = 1. 100urokov.ru Это значит, что графики всех показательных функций проходят через точку (0; 1). 100urokov.ru
• Независимо от значения основания а, график функции имеет горизонтальную асимптоту y = 0. resh.edu.ru