Каковы свойства гиперболы Фейербаха в контексте треугольника?

Некоторые свойства гиперболы Фейербаха в контексте треугольника:

• Это описанная гипербола, проходящая через ортоцентр и центр вписанной окружности. 1 Её центр лежит в точке Фейербаха. 1
• Ортоцентр любых трёх точек на кривой лежит на гиперболе. 2 Таким образом, ортоцентр треугольника лежит на кривой. 2
• Подерные и чевианные окружности точек на гиперболе Фейербаха проходят через точку Фейербаха. 1 В частности, через неё проходит окружность, проведённая через основания биссектрис. 1
• Окружность педали любой точки гиперболы проходит через точку Фейербаха, центр гиперболы. 2
• Гипербола Фейербаха имеет три добавочные, каждая из которых описана около треугольника, проходит через его ортоцентр и соответствующий центр вневписанной окружности. 4 Центрами гипербол являются добавочные точки Фейербаха: точки касания окружности Эйлера с вневписанными окружностями. 4