Каковы способы расчета вероятности извлечения определенного количества яблок из ящика с несколькими сортами?

Для расчёта вероятности извлечения определённого количества яблок из ящика с несколькими сортами можно использовать метод отношения количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. 2

Пример: в ящике 5 красных и 7 жёлтых яблок, из ящика одновременно вынимают 2 яблока. 1 Нужно найти вероятность того, что оба яблока окажутся красные. 1

Решение: 1

1. Найдём общее количество яблок: 5 + 7 = 12. 1
2. Вытащим сначала одно яблоко. 1 Вероятность того, что оно красное, равна частному от деления числа благоприятных исходов (5) на общее число исходов (12). 1 P1 = 5/12. 1
3. Далее число яблок уменьшилось на 1 и стало равным 12 - 1 = 11 штук. 1 Число красных яблок уменьшилось на 1 и стало равным 5 - 1 = 4 штуки. 1
4. Тогда вероятность того, что второе яблоко красное P2 = 4/11. 1
5. Вероятность того, что оба яблока красные P = P1 * P2 = 5/12 * 4/11 = 5/33. 1

Ответ: вероятность того, что оба яблока красные, — 5/33 или примерно 15%. 1