Несколько способов нахождения высоты треугольника через его основание и смежные стороны:

1. Через теорему Пифагора. 1 Этот способ применяется для равносторонних и равнобедренных треугольников. 1 Для равнобедренного треугольника важно знать, какая именно сторона является основанием. 1 Это определяет боковые стороны, которые должны быть равны, и высоту, на которую действуют определённые свойства. 1
2. Через площадь треугольника. 1 Этот способ можно использовать для любого треугольника. 1 Нужно знать значение площади треугольника и стороны, к которой проведена высота. 1 Высоты в треугольнике не равны, поэтому для соответствующей стороны получится вычислить соответствующую высоту. 1 Формула для расчёта: h = 2 × (S / b), где S — известная площадь треугольника, b — сторона, а h — высота, проведённая к этой стороне. 13
3. Через длину прилежащей стороны и синус угла. 2 Эта формула подходит только для нахождения высоты разностороннего треугольника. 2 В ней a — сторона, а — синус угла прилежащей стороны. 2
4. Через стороны и радиус описанной окружности. 2 Эта формула подходит только для нахождения высоты разностороннего треугольника. 2 В ней b, c — стороны разностороннего треугольника, к которым не опущена высота, R — радиус описанной окружности. 2
5. Через длины отрезков, образованных на гипотенузе при проведении к ней высоты треугольника. 2 Эта формула подходит только для нахождения высоты прямоугольного треугольника. 2 В ней — длины отрезков, образованных на гипотенузе, проведённой к ней высотой. 2