Некоторые преимущества описания окружности вокруг трапеции:

• Возможность найти длину средней линии трапеции. 2 Для этого нужно сложить длины боковых сторон и разделить полученную сумму пополам. 2
• Определение суммы длин оснований и боковых сторон трапеции. 25 Если трапеция описана около окружности, то сумма оснований равна сумме её боковых сторон. 5
• Связь между высотой трапеции и диаметром вписанной окружности. 2 Высота трапеции совпадает с диаметром вписанной окружности. 2
• Связь между высотами прямоугольных треугольников, образованных отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, и радиусами вписанной окружности. 2 Высоты, опущенные на гипотенузы (боковые стороны трапеции), совпадают с радиусами вписанной окружности. 2

Окружность можно описать только около равнобедренной трапеции, так как для этого необходимо, чтобы сумма противолежащих углов четырёхугольника была равна 180°. 2