Преимущества итерационных методов по сравнению с прямыми методами в вычислительной математике:

• Не требуют хранения всей матрицы системы в оперативной памяти. 1 Хранятся лишь несколько векторов. 1
• Иногда элементы матрицы можно вовсе не хранить, а вычислять по мере необходимости. 1
• Погрешности вычислений не накапливаются в окончательном результате. 1 Точность вычислений в каждой итерации определяется лишь результатом предыдущей и не зависит от ранее выполненных вычислений. 1
• Позволяют достичь решения с заданной точностью гораздо быстрее. 2
• Применимы для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) больших размерностей. 2
• Обладают свойством самоисправляемости: отдельный сбой в вычислениях не приведёт к ошибкам в окончательном результате, он может лишь увеличить число проводимых итераций. 2