Каковы преимущества использования серединных линий при решении геометрических задач?

Некоторые преимущества использования серединных линий (средних линий треугольника) при решении геометрических задач:

• Возможность вычисления площади и периметра треугольника. www.kp.ru Зная свойства средней линии, можно найти площадь треугольника, а также его периметр. www.kp.ru
• Использование свойства подобия треугольников. www.kp.ru maximumtest.ru При пересечении трёх средних линий в любом треугольнике образуются четыре равных треугольника, которые подобны исходному с коэффициентом 1/2. www.kp.ru maximumtest.ru
• Помощь в ситуациях, когда трудно заметить связи между данными и искомыми величинами. school-science.ru Дополнительные линии, к которым относятся средние линии, позволяют свести задачу к ранее решённой или более простой. school-science.ru

Таким образом, знание свойств средней линии и умение работать с ней помогают в решении геометрических задач, в том числе встречающихся в заданиях ЕГЭ по математике. www.kp.ru