Некоторые преимущества использования описанной окружности для анализа четырёхугольников:

• Возможность решения задач. 4 Свойства описанной окружности и четырёхугольников помогают в решении различных задач, например, связанных с углами и площадями. 45
• Определение некоторых свойств четырёхугольников. 4 Есть теоремы, которые позволяют определить, когда окружность можно описать около определённого четырёхугольника. 4 Например, окружность можно описать около параллелограмма, только когда он является прямоугольником, или около ромба — только когда он является квадратом. 4
• Связь между биссектрисами углов. 4 Биссектрисы всех внутренних углов описанного четырёхугольника пересекаются в одной точке — центре вписанной окружности. 4
• Нахождение площади описанной трапеции. 5 Используя свойства описанного четырёхугольника, можно находить площадь описанной трапеции. 5