Преимущества использования описанной окружности в геометрии включают:

• Возможность сократить и упростить вычисления. 3 Это происходит благодаря вспомогательным построениям, к которым относится и описанная окружность. 3
• Возможность установить равенство некоторых углов. 3 Для этого можно использовать теорему о вписанном угле и её следствия. 3
• Развитие логического и творческого мышления. 5 В процессе решения геометрических задач ученики знакомятся с различными методами математического рассуждения, расширяют кругозор. 5

Некоторые свойства описанной окружности:

• Центр равноудалён от вершин многоугольника. 1 Расстояние от центра до любой вершины многоугольника равно радиусу описанной окружности. 1
• Радиус описанной окружности, проведённый к вершине шестиугольника, — это биссектриса, то есть он делит угол правильного шестиугольника пополам. 2