Каковы преимущества использования медианы для вычисления пропорций в треугольнике?

Некоторые преимущества использования медианы для вычисления пропорций в треугольнике:

• Деление треугольника на равновеликие части. 1 Медиана разделяет треугольник на два треугольника с равными площадями. 1 Если провести все три медианы, то треугольник будет разделён на шесть треугольников, площади которых равны между собой. 1
• Определение центра масс (центроида). 14 Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом. 14 Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, то есть расстояние от вершины до центроида в два раза больше, чем от центроида до середины противоположной стороны. 1
• Возможность решения геометрических задач без использования сложных формул. 3 Медианы обладают важными свойствами и характеристиками, которые позволяют решать задачи на отношения в геометрии более простым и творческим способом. 3
• Понимание симметричных свойств и баланса внутри треугольника. 4 Например, медиана равностороннего треугольника помогает в понимании симметричных свойств и баланса внутри этого конкретного типа треугольника. 4