Преимущества использования круга, вписанного в квадрат, при построении точных геометрических моделей включают:

• Возможность моделирования функции циркуля. 1 Окружность в графическом редакторе вписывается в квадрат со стороной, равной удвоенному радиусу. 1
• Удобство использования в процессе работы. 1 Дополнительные построения можно убрать, чтобы такой окружностью можно было воспользоваться в процессе работы. 1
• Возможность деления угла пополам. 4 В качестве дополнительного построения используется окружность любого радиуса, в её центр помещается копия угла, подлежащего делению. 4 Деление угла основано на свойстве вписанного угла. 4

Кроме того, плоские геометрические фигуры, вписанные в квадрат, можно использовать для классификации по их форме с использованием диагональных признаков, что важно для уменьшения времени и повышения точности распознавания реальных объектов. 5