Некоторые преимущества использования биссектрис в построении и измерении углов:

• Деление угла на две равные части. 2 Биссектриса позволяет создавать углы определённой величины, например 60°, 90°, 45° и 15°. 2
• Помощь в решении задач, связанных с длинами сторон треугольника. 1 Точка пересечения биссектрисы с противоположной стороной делит её в определённом отношении, что позволяет получать необходимые данные для вычисления длины отрезков или сторон треугольника. 1
• Возможность построения окружности, которая будет касаться всех трёх сторон треугольника. 1 Это происходит благодаря свойству биссектрисы, согласно которому она равноудалена от сторон угла, к которому проведена. 1
• Использование в геометрии. 2 Биссектрисы часто применяют, чтобы показать, что точка находится на перпендикулярной биссектрисе отрезка прямой, или доказать свойства треугольников. 2