Каковы преимущества использования аффинного преобразования при доказательстве геометрических теорем?

Некоторые преимущества использования аффинных преобразований при доказательстве геометрических теорем:

• Сведение задачи к более простой. www.geometry.ru С помощью аффинных преобразований фигуру, заданную в задаче, преобразуют в фигуру, для которой решение проще. www.geometry.ru cyberleninka.ru Затем полученные результаты переносят на исходную фигуру, применив обратное преобразование. cyberleninka.ru
• Сохранение некоторых свойств фигур. infed.ru urok.1sept.ru Аффинные преобразования сохраняют параллельность прямых, отношение длин параллельных отрезков (с учётом их направления), отношение площадей фигур и объёмов тел. infed.ru
• Возможность решения задач, связанных с аффинными свойствами фигур. cyberleninka.ru Этот метод применим только к решению таких задач, в которых используются только аффинные свойства фигур. www.geometry.ru
• Возможность доказательства некоторых теорем. infed.ru С помощью аффинных преобразований можно доказать теорему о точке пересечения медиан треугольника, о четырёх точках трапеции и другие. infed.ru