Преимущества символьного представления математических функций:

• Возможность работать с точными величинами. 1 Символьные вычисления позволяют преобразовывать математические равенства и формулы как последовательность символов, что удобно, когда нужно иметь дело с точной величиной, а не с приближённым численным значением. 1
• Возможность решать задачи, которые невозможно решить численно. 1 Например, интегрировать функции, преобразовывать и решать дифференциальные уравнения, находить пределы, доказывать комбинаторные тождества. 1
• Получение новых знаний. 4 Системы символьной математики дают сведения не только по жёсткому набору формул, но и по тем аналитическим соотношениям, которые в такой набор не вошли. 4 Подобные результаты могут подтолкнуть к открытию неизвестных закономерностей в исследуемых явлениях. 4

Недостатки символьного представления математических функций:

• Более тонкий и сложный процесс, чем реализация даже сложных численных расчётов. 2 Высокая эффективность символьных операций возможна только при их реализации на современных высокопроизводительных ПК. 2
• Отсутствие компилятора в машинный код, неудобная стыковка с другими языками программирования, неудобная обработка строк и ряда других типов, передача аргументов копированием. 1