Каковы преимущества и недостатки решения уравнений через замену переменных?

Преимущества решения уравнений через замену переменных:

• позволяет свести задачу к более простой; nauka-i-shkola.ru
• помогает избежать громоздких записей и сложных расчётов. infourok.ru

Недостатки:

• во многих случаях удобная замена не очевидна, поэтому необходимо выполнить некоторые преобразования; nauka-i-shkola.ru
• при решении неравенств методом замены переменной важно дорешивать задачу до конца относительно новой переменной, находить промежутки для неё и только после этого делать обратную замену. sigma-center.ru

Суть метода замены переменной заключается в том, что путём замены некоторого входящего в уравнение выражения, содержащего переменную, в исходном уравнении либо понижается степень, либо от дробного переходят к целому уравнению, либо иррациональное уравнение сводят к рациональному, то есть исходное уравнение сводится к простейшему. nauka-i-shkola.ru