Каковы преимущества и недостатки различных методов решения квадратных уравнений с тригонометрическими функциями?

Некоторые методы решения тригонометрических уравнений и их особенности:

• Разложение одной из частей уравнения на множители. 15 Преимущество — возможность разложить уравнение на составные части, которые представляют собой совокупность более простых уравнений. 2 Недостаток — метод применим только к узкому кругу уравнений. 15
• Замена переменной. 15 Преимущество — возможность применить метод к любому тригонометрическому уравнению, так как все тригонометрические функции можно выразить друг через друга. 15 Недостаток — иногда при сведении уравнения к одному типу тригонометрической функции получается слишком сложное уравнение, так как не все функции связаны простыми зависимостями. 15 Также метод нецелесообразен, когда в уравнении много разных тригонометрических функций. 15
• Метод решения однородных тригонометрических уравнений. 15 Преимущество — простота в применении, метод одинаков для всех тригонометрических уравнений одной степени. 15 Недостаток — далеко не все тригонометрические уравнения можно привести к виду однородных. 15
• Метод подстановки. 15 Преимущество — хорошие результаты при комплексном использовании вместе с другими методами. 15 Недостаток — редко применим к сложным уравнениям. 15
• Метод универсальной подстановки. 15 Преимущество — применим для большинства уравнений, в сопряжении с другими методами едва ли не уникален. 5 Недостаток — после применения подстановки сужается область определения уравнения, поэтому все значения необходимо проверять. 5
• Графический способ. 15 Преимущество — наглядность, отсутствие сложных преобразований. 15 Недостатки — невозможность построения некоторых графиков, возможность неточностей в определении координат точек пересечения, возможность ошибки в построении. 15

Выбор метода решения тригонометрических уравнений зависит от их типа и структуры. 4