Преимущества применения производной в нахождении экстремальных точек функции:

• Универсальность метода, он подходит не только для квадратичной зависимости. 3
• Возможность определить промежутки монотонности функции: если производная больше нуля, то функция возрастает на данном промежутке, если меньше — убывает. 1
• Определение точек экстремума по знаку производной: если производная меняет знак с «+» на «-», то это точка максимума, если с «-» на «+» — точка минимума. 1

Недостатки применения производной:

• Метод применим только для функций, которые дважды дифференцируемы на интервале исследования. 2 Если функция не является дважды дифференцируемой в некоторых точках, могут потребоваться дополнительные инструменты для исследования экстремумов. 2