Каковы преимущества и недостатки применения метода разделения многоугольника на части для решения задач по геометрии?

Преимущества применения метода разделения многоугольника на части для решения задач по геометрии:

• Возможность решения практических задач. scienceforum.ru Задачи на разрезание многоугольников составляют основу для решения многих практических проблем, а приёмы их решения используются в доказательстве серьёзных математических утверждений. scienceforum.ru
• Развитие комбинаторных навыков. scienceforum.ru Задачи на разрезание имеют различный уровень трудности, что помогает развивать смекалку, интуицию и способность творчески мыслить. scienceforum.ru
• Использование в вычислении площадей. infourok.ru Метод разбиения фигуры на части является одним из приёмов при вычислении площадей многоугольников. infourok.ru

Некоторые недостатки:

• Сложность решения задач с отверстиями. en.wikipedia.org Если в исходном многоугольнике есть отверстия, даже вырожденные (одиночные точки), проблема становится NP-сложной. en.wikipedia.org
• Сложность обеспечения равенства площади и периметра частей. en.wikipedia.org Например, сложно разрезать многоугольник так, чтобы части имели равную площадь и равный периметр. en.wikipedia.org