Преимущества применения коммутативности умножения в математических вычислениях:

• Ускорение счёта. 2 Например, можно умножать 4 * 5 и 5 * 4, не ожидая различий в результате. 2
• Возможность использовать двусторонний подход к умножению. 2 Это позволяет работать с объектами, которые обозначаются разными множителями: один обозначает количество предметов, а другой — количество раз. 2

Недостатки применения коммутативности умножения:

• Возможны ошибки при решении текстовых задач. 2 Например, если неправильно понять текст задачи или записать числа, то при использовании формального умножения могут возникнуть проблемы. 2
• Коммутативность умножения не всегда применима. 5 Например, она не работает с кватернионами, матрицами, операторами и векторным произведением. 5