Каковы преимущества и недостатки обобщенного ряда Фурье по сравнению с обычным рядом Фурье?

Некоторые преимущества обобщённого ряда Фурье по сравнению с обычным рядом Фурье:

• Уменьшение погрешности аппроксимации. studizba.com По мере увеличения числа членов аппроксимирующего ряда погрешность приближения к исходному сигналу уменьшается. studizba.com
• Математическое равноправие двух форм представления сигнала. studizba.com Обобщённый ряд Фурье позволяет представить сигнал как в виде функции времени, так и в виде спектра. studizba.com
• Упрощение анализа случайных сигналов. studizba.com Спектральные коэффициенты, которые входят в состав обобщённого ряда Фурье, могут служить информативными параметрами сигнала. studizba.com

Некоторые недостатки обобщённого ряда Фурье:

• Сложность применения для решения задач с прерывистыми или многомасштабными функциями. math.stackexchange.com
• Ограничения при работе с нелинейными и нестационарными/переходными явлениями. math.stackexchange.com

Таким образом, обобщённый ряд Фурье может быть полезен при работе с определёнными сигналами, но имеет свои ограничения в некоторых случаях.