Преимущества методов исследования в математике:

• Метод математического моделирования помогает изучать явления реального мира через математические модели. 25
• Метод сравнения помогает сравнивать по чётким параметрам математические объекты, между которыми существуют какие-либо связи. 2 Благодаря этому подходу можно выявлять различия и схожесть. 2
• Метод анализа и синтеза помогает проникнуть в суть изучаемых явлений и приходить к новым результатам. 2
• Вычислительные методы позволяют решать сложные и масштабные задачи, эффективно анализировать сложные системы, которые было бы непрактично решать вручную. 4

Недостатки методов исследования в математике:

• Для количественных методов недостатки связаны с уровнем подготовки исследователя: слабое владение математической и статистической науками, непонимание действующих правил и канонов, сложности в расчётной части и интерпретации данных, трудности в переводе качественных характеристик в числовой вид. 1
• Для вычислительных методов недостатки включают зависимость от компьютерных ресурсов и программных средств, возможность ошибок в программировании или реализации, сложность интерпретации и подтверждения результатов без соответствующих знаний и опыта, ограниченную точность из-за приближений и допущений, сделанных в численных методах, дорогостоящие аппаратные, программные и вычислительные ресурсы. 4