Каковы преимущества и недостатки использования вписанной и описанной окружностей в геометрических построениях?

Преимущества использования вписанной и описанной окружностей в геометрических построениях:

• Метод вспомогательной окружности. foxford.ru Если геометрическая фигура (многоугольник, треугольник, квадрат и т. п.) имеет ряд конкретных признаков, то вокруг неё можно описать окружность, что облегчает решение ряда задач. foxford.ru
• Возможность использования свойств вписанных и центральных углов, вписанных четырёхугольников и других элементов. foxford.ru

Некоторые недостатки:

• Ограничения при работе с некоторыми фигурами. foxford.ru Например, окружность можно описать около квадрата и прямоугольника, но нельзя описать около параллелограмма, ромба и трапеции. foxford.ru Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность. foxford.ru
• Не всегда возможно вписать окружность в четырёхугольник. 100urokov.ru wika.tutoronline.ru Для этого должно соблюдаться определённое условие: суммы противоположных сторон должны быть равны. foxford.ru

Таким образом, использование вписанной и описанной окружностей в геометрических построениях может быть полезно при решении ряда задач, но имеет некоторые ограничения, связанные с особенностями конкретных фигур.