Каковы преимущества и недостатки использования вписанной и описанной окружностей в геометрических построениях?

Преимущества использования вписанной и описанной окружностей в геометрических построениях:

• Метод вспомогательной окружности. 2 Если геометрическая фигура (многоугольник, треугольник, квадрат и т. п.) имеет ряд конкретных признаков, то вокруг неё можно описать окружность, что облегчает решение ряда задач. 2
• Возможность использования свойств вписанных и центральных углов, вписанных четырёхугольников и других элементов. 2

Некоторые недостатки:

• Ограничения при работе с некоторыми фигурами. 2 Например, окружность можно описать около квадрата и прямоугольника, но нельзя описать около параллелограмма, ромба и трапеции. 2 Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность. 2
• Не всегда возможно вписать окружность в четырёхугольник. 34 Для этого должно соблюдаться определённое условие: суммы противоположных сторон должны быть равны. 2

Таким образом, использование вписанной и описанной окружностей в геометрических построениях может быть полезно при решении ряда задач, но имеет некоторые ограничения, связанные с особенностями конкретных фигур.