Каковы преимущества и недостатки использования ряда Маклорена для аппроксимации функций?

Преимущества использования ряда Маклорена для аппроксимации функций:

• даёт меньшую ошибку при том же количестве вычислений; habr.com
• позволяет добиться требуемой точности, то есть найти требуемое значение со сколь угодно высокой точностью. studwork.ru

Недостатки:

• не позволяет разбить аргумент на произвольное количество интервалов и тем самым увеличить точность вычислений; habr.com
• проблемы возникают с функциями, имеющими асимптоты, например, как у функции 1/(x+1). math.stackexchange.com Ряд Маклорена для такой функции имеет радиус сходимости, равный 1, поэтому ряд не сходится ни для x≤−1, ни для x>1. math.stackexchange.com

Таким образом, выбор между преимуществами и недостатками использования ряда Маклорена для аппроксимации функций зависит от конкретных условий задачи.