Преимущества использования алгебраических дробей в современных математических исследованиях:

• Гибкость и оригинальность решений. 2 Применение цепных дробей позволяет находить более оригинальные и быстрые решения олимпиадных задач по математике. 2
• Исследование свойств чисел. 2 Например, цепные дроби могут помочь представить иррациональное число или найти закономерности в последовательности цифр. 2
• Нахождение значений числовых выражений. 2 Например, при исследовании периода десятичной дроби цепные дроби могут помочь в поиске закономерностей в последовательности цифр. 2

Недостатки использования алгебраических дробей:

• Необходимость хорошего понимания свойств дробей и навыков их применения. 2 Использование цепных дробей требует глубоких математических знаний и умений. 2
• Громоздкость вычислений. 3 Это связано с тем, что алгебраические дроби могут включать переменные и сложные выражения. 4