Каковы преимущества и недостатки использования барицентрических координат в геометрии?

Некоторые преимущества использования барицентрических координат в геометрии:

• Широкий арсенал инструментов. web.evanchen.cc В системе барицентрических координат есть формулы для вычисления площади, окружности, расстояния и других величин. web.evanchen.cc
• Простые выражения для линий. web.evanchen.cc Это делает возможным вычисление пересечения линий. web.evanchen.cc
• Простые формы для некоторых общих точек (центроида, инцентра, симмедианной точки и других). web.evanchen.cc
• Возможность работы с отношениями длин. web.evanchen.cc
• Полезный метод для опускания произвольных перпендикуляров. web.evanchen.cc
• Инвариантность к аффинным преобразованиям пространства. habr.com Это свойство используется, например, для линейной интерполяции в компьютерной графике. habr.com

Некоторые недостатки использования барицентрических координат в геометрии:

• Необходимость использования большего количества координат. habr.com В барицентрическом представлении нужно на одну координату больше, чем в аффинном. habr.com
• Невозможность прямого вычисления расстояния. habr.com Расстояние между точками, заданными барицентрически, нужно вычислять с помощью скалярных произведений и аналога расстояния Махаланобиса. habr.com