Каковы преимущества и недостатки использования метода Ньютона-Рафсона для решения нелинейных уравнений в робототехнике?

Преимущества использования метода Ньютона-Рафсона для решения нелинейных уравнений в робототехнике:

• Эффективность на последних итерациях. 2 Метод обладает квадратичной сходимостью вблизи решения, что делает его эффективным. 2
• Возможность решения нелинейных уравнений, нелинейных дифференциалов и нелинейных интегральных уравнений. 3
• Лёгкая реализация на компьютере. 3

Недостатки метода Ньютона-Рафсона для решения нелинейных уравнений в робототехнике:

• Медленная сходимость для случаев со значительным количеством нелинейностей в исходных уравнениях. 1
• Невозможность нахождения решений в особых точках матрицы Якоби. 1 Метод не сходится, когда существует бесконечное количество решений. 1
• Вычислительные затраты. 2 Метод требует вычисления и обращения матрицы Якоби на каждом шаге, что может быть затратно для больших систем. 2