Каковы преимущества и недостатки использования первообразных функций в интегрировании?

Некоторые преимущества использования первообразных функций в интегрировании:

• Возможность нахождения интегралов. moodle.kstu.ru Любая непрерывная функция имеет первообразную. moodle.kstu.ru Множество всех первообразных некоторой функции называется неопределённым интегралом. moodle.kstu.ru
• Использование свойств первообразных. moodle.kstu.ru Например, если F1(x) и F2(x) — две первообразные для функции f(x) на множестве Х, то разность между ними равна постоянной. moodle.kstu.ru

Некоторые недостатки использования первообразных функций в интегрировании:

• Трудоёмкость поиска первообразной. study.urfu.ru В некоторых случаях поиск может быть сложным. study.urfu.ru
• Сложность вычисления значений первообразной. study.urfu.ru Это может происходить, когда значения первообразной от пределов интегрирования сложно вычислить. study.urfu.ru
• Отсутствие первообразной, выражающейся через элементарные функции. study.urfu.ru В таких случаях используют приближённое вычисление определённого интеграла. study.urfu.ru
• Необходимость работы с подынтегральной функцией, заданной табличным способом. study.urfu.ru

Таким образом, использование первообразных функций в интегрировании имеет как преимущества, так и недостатки, и выбор метода зависит от конкретных условий задачи.