Преимущества использования описанных окружностей в геометрии:

• Возможность установить равенство некоторых углов при решении планиметрических задач, когда требуется это сделать. 3 Для этого можно использовать теорему о вписанном угле и её следствия. 3
• Сокращение и упрощение вычислений благодаря вспомогательным построениям, к которым относится и описанная окружность. 3

Недостатки использования описанных окружностей в геометрии:

• Около четырёхугольника не всегда можно описать окружность. 35 Например, это возможно только около прямоугольника, квадрата и равнобедренной трапеции. 1
• Около треугольника можно описать только одну окружность. 5

Таким образом, преимущества использования описанных окружностей заключаются в том, что они помогают решать задачи и устанавливать равенства углов, а недостатки — в том, что для некоторых фигур это возможно не всегда.