Некоторые преимущества использования параметрических уравнений в системах линейных уравнений:

• Возможность исследования систем. 3 Можно найти конкретные значения параметров или выразить один из параметров через остальные и подставить эти значения в систему. 3 Тогда получится система с конкретными числовыми коэффициентами или с меньшим числом параметров, которую можно исследовать. 3
• Определение свойств систем. 5 Можно найти значения параметра, при которых система уравнений имеет единственное решение или бесконечное множество решений. 5
• Применение различных методов решения. 5 Для систем уравнений с параметром можно использовать графический метод, метод подстановки и другие. 5

Некоторые недостатки использования параметрических уравнений в системах линейных уравнений:

• Сложность решения. 3 Если коэффициенты системы зависят от нескольких параметров, то исследовать её удобно с помощью определителей системы. 3
• Необходимость в дополнительных действиях. 3 Иногда для решения системы с параметрами нужно провести дополнительные шаги, например, найти главный определитель. 3