Каковы преимущества и недостатки использования подобных систем координат в аналитической геометрии?

Некоторые преимущества использования систем координат в аналитической геометрии:

• Упрощение решения сложных задач. 4 Метод координат позволяет строить доказательства и решать задачи более рационально, чем исключительно геометрическими способами. 5
• Наглядность. 4 Координатный метод способствует лучшему представлению геометрических объектов и их свойств. 4
• Развитие пространственного мышления. 4 Использование координатного метода помогает лучше понять геометрические задачи. 4
• Возможность анализировать взаимное расположение прямых. 4 Метод позволяет определять их параллельность, перпендикулярность или пересечение. 4

Некоторые недостатки использования систем координат в аналитической геометрии:

• Необходимость предварительного изучения основ алгебры и геометрии. 4 Это может усложнить процесс обучения для некоторых учеников. 4
• Геометрическая сложность. 5 Одну и ту же задачу можно аналитически по-разному представить в зависимости от выбора системы координат. 5 Выбрать более подходящую систему координат позволит лишь достаточный опыт. 5
• Возникновение алгебраических задач, которые могут быть гораздо более трудными, чем исходные геометрические. 2